たけしのコマネチ大学数学科

2009年4月19日 (日)

数学-北極問題

水の比重を1.0、氷の比重を0.9とするとき、
水に浮いている球体氷の、水面よりも上の体積 高さを求めよ。
球体氷の半径は10とする。

Sphere_h2o

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2008年4月12日 (土)

たけしのコマネチ大学数学科 第26回 - ナポレオン

久しぶりにコマネチ大学の問題トレースをしようかと思います。
最近、番組改編期の流れで放送が無いので、録画していた過去の放送を見ていて、またちょっと奮い立ちました。

第24回 「集合場所問題」
第25回 「和算」
この二つは・・・、問題があまり面白くない・・・っていうか好きではないので、問題だけ紹介します。
第24回 集合場所問題
第25回 「ある人の年齢を、3、5、7、で割った余りがそれぞれ、1、2、3、に成る時、その人の年齢はいくつでしょう」


それでは、今回の「ナポレオン」です。
ナポレオンは数学が得意な人だったらしいです。

たしかどこかで聞いた話によると、フランスという国は現在でも、国の要職に付く人の殆んどが理数系の人だとか。そしてそれはナポレオンの時代からの流れだとか。国の政は数字であり数学能力が基本だ、という考えが浸透しているようなのです。
日本の様に文系人の多い国政じゃないんですね。
・・そういえば、西洋では経済学は理数系の扱いなんですよね。ちなみに日本では文系の扱い。この辺にも意識の差が見られますね。


 【問題】
   「 コンパスだけを使って円を描き、その円周を4等分しなさい 」
      Koma26_01

これは単純そうで悩んでしまう問題ですね。
三角関数を巧みに使うってのはすぐに想像できるわけですが、・・・とある三角形の比が頭に無いと、説くのは難しいのかもしれません。 三角定規のあの形は基本ですが、あともう1つ必要なんです。
私はたまたま知っていたので奇跡的に解くことが出来ました。


では回答編です。
こちらの図でどうぞ

ちなみに放送では3チームとも不正解でした。
この問題は偶然のひらめきが無いと解けそうもありません。

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2007年12月28日 (金)

たけしのコマネチ大学数学科 画して涙は流れる

昨日、
 「たけしのコマネチ大学数学科 数学ワールドカップSP」
が放送された。

何よりも楽しみだったのは、ニューヨークでの国際エミー賞の模様です。

Koma_ny_10 Koma_ny_01

Koma_ny_02

残念ながら受賞はならなかったわけですけどね。
大賞の発表の直後、ディレクターの牧さんが号泣していたのには、私も少し貰い泣きしてしまいました。 深夜の極貧番組で、本格的な数学バラエティなんて無謀な企画の番組を、今思えばここまで育ててきた道のりは容易いものではなかった事でしょう。 私も、微力ながらイチ視聴者として第1回から応援してきました。 そして彼らのふざけながらも頑張ってきた勇姿を見届けてきました。 番組の流れ的にはこの涙をおちゃらけて放送してはいましたが、授賞式での面々の表情と行動を見れば、彼ら全員が牧ディレクターと同じ思いだったに違いない、と確信できます。 そんな、スタッフ、出演者の思いを感じ、私もつい目に涙を浮かべてしまいました。

Koma_ny_07 Koma_ny_08

Koma_ny_09

本当に残念でした。
でも、今回のノミネートという快挙を足がかりに、日本人の数学意識としてより一層の発展が見られればと思っています。 また番組に関しても発展してほしい。 ゴールデン化とかは大反対なのですが、それ以外のところで番組にも言い流れが出来てくれればいいなって思いますよ。


数学っていうのは面白いんです。
日本の教育においてもですね、これを期にそういう意識の元で成長することも願ってます。

私が数学(算数)に目覚めたのは、小学校5年のときの担任のおかげです。 数学が好きな体育会系という先生で、その時に数学の面白さを教わりました(持久走の面白さも教わりました)。 何においても、その分野の面白さを伝える教育ってものが大事なんだと思います。
「たけしのコマネチ大学数学科」という番組は数学科においてその指針のような存在の番組ではないかと思います。

良い、本当に良い番組だ。
コマネチ大学よ、またその心よ、永遠なれ。
マス北野は来年のリベンジを宣言していました。
ぜひかなえて頂きたいです。

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2007年11月16日 (金)

コマネチ大学 エミー賞ノミネート

いやぁ、やっとここまで来ましたね。
アジアでのノミネートからずっとハラハラと見守ってきましたが、なんと最終ノミネートまで!
第一回目からちゃんと見てる番組がどんどん成長していくのを見るのは凄く嬉しいです。

やっぱりちゃんとニュースにも成るんですね。
たけし コマネチ大でエミー賞候補
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20071116-00000048-spn-ent

「料理の鉄人」もノミネートまで行って、そこまでだったわけですが、世界的に親しまれる番組へと変貌しました。
コマ大も、もしかしたら世界的な番組になっちゃうのかもしれない・・・。
大丈夫だろうか。
今までの楽しさを保ったまま有名でいられるでしょうか。

ま、何にしても、この番組の企画は世界中に売れることになるでしょうね。
「面白おかしく、そして勉強になる数学バラエティ」
いいじゃないですか!
どんどんと世界に発信して欲しい!

それにしても、たけし・・・。
映画では、ヴェネチア国際映画祭で「金獅子賞」、「監督賞」、カンヌ映画祭で「監督ばんざい賞」
番組で今度は「国際エミー賞」ですか。
賞だらけで忙しいですね。

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2007年10月20日 (土)

コマネチ大学の視聴率

番組特別顧問の竹内先生のブログを読んでいたら、こんな一文をみつけた。
それにしても、録画が視聴率に反映されないのって、絶対におかしいと思う。ハードディスクで録画している人も増えているのに

私はいつもオンエアを観ながら録画してるけど、録画してあとで観るって人も多いでしょう。
視聴率というのは実質的には主にCM業界に参考になるようなデータとして作られるものだと私は認識しています。

昨今録画機器は、DVDやHDDレコーダが主流になりつつありますが、それらは大抵CM飛ばしの機能が付いています。
また機能が付いていなかったとしても、手動でCMを早送りする人が殆どでしょう。
ということになると、やはり録画が視聴率に反映されてしまうと、CM業界向けのデータとしては使えないものとなってしまいます。

竹内先生の視点からすればやっぱり潜在的な番組人気度で評価されることが最良ですけどね。
こればかりは仕方のないことなんじゃないかなって思います。
ま、具体的な数字はあきらめるとしても、この番組は「エミー賞」に最終ノミネートされたようですし、世界的に注目される番組となったわけですから、先生も一安心でしょう!
私も番組の大ファンなのですげーうれしい!

エミー賞受賞がならなかったとしても、もうこの番組は世界的に引く手あまたですよ。
アメリカ版、フランス版とかできたらいいな~~

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2007年10月13日 (土)

たけしのコマネチ大学数学科 第23回 - くりこみ

「くりこみ」とは、物理学の量子場の理論や数学のゼータ関数において計算結果が無限大に発散してしまうのを防ぐ特殊技法うっ・・・・・・・・、以上戸部アナの説明でした。

説明されると複雑だが、やってみるとイメージは理解できるはず。

問題です。
Koma23_2

これは面白いです。
ローマ遺跡とかでこんな感じの石積みがあったような・・・なかったような・・。
こういうことが出来るってのは知ってたけど、理論は知らなかった。

今回も自分なりに解けました。
以下の説明は番組とは少し違いますけど、これでもOK!
解説図と答え
左右の重さが等しくなるように置いていけばいいわけですね。
一段増えると、12cm分の重さが追加され、よってその半分の6cmの重さ分だけ右に出ることが出来るわけですね。

繰り込み - Wikipedia
なるほど、くりこみって元金と利子みたいな考え方ににてますね。

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2007年10月 4日 (木)

たけしのコマネチ大学数学科 第22回 - 暗号

今回はテーマが「暗号」ということもあり、出題も暗号的にキーワードのみで出されました。

Koma22_1
「ビートたけしの誕生日、1947年1月18日は、何曜日か」という問題でした。
※ちなみに2006年1月1日は日曜日


これはですね、もう普通に計算すればいい問題です。
閏年を考慮して、日数を7で割って、あまりの数を曜日に当てはめればOK。

閏年のルール
 ・西暦年が4で割り切れる年は閏年
 ・ただし、西暦年が100で割り切れる年は平年
 ・ただし、西暦年が400で割り切れる年は閏年

以下、回答。 (白で書きます)
「1947年1月18日」 から 「2006年1月1日」 までの日数は以下の通り。
  365 × (2006 - 1947) + 閏年15日 - 17日 = 21533日
「1947年1月18日」の曜日は、
  21533 ÷ 7 = 3076 あまり 1
ということで、日曜日の1日前、土曜日となる。

以上。

コマ大チームの調べてきた「指カレンダー」ってのも面白かったです。
覚える気は無いですけど、あの原理はあとで調べてみたいですよ。


今回のテーマ、「暗号」ですが問題としてはあまり暗号に関係ないように感じます。
関係が有るのは、曜日を割り出す時の「あまり」の出し方です。
数学的にはMODという方法を行うわけですが、これはコンピュータの世界ではよく使われる演算子で、私も親しんでいました。
仕事ではあまり役に立たない演算子ですけどね。趣味的な遊びのプログラミングを行うときに便利なものです。
MODは、私レベルでは遊びにしか使わないものですが、今のコンピュータ世界では「暗号技術」に多用されている演算子です。
番組で例を紹介していました。
Koma22_3

暗号に関しては、私も遊びで作ったことがあります。
でもその時はMODを使った本格的なものではなく、Xorという演算子を使った遊び的なものでした。
  例えば「A」のASCIIコードは、10進数で「65」、2進数で「100 0001」
  100 0001 Xor 111 1111 は、 011 1110 となる。
  アスキーコード「011 1110」は、文字「>」となり、これが暗号となる。
  
  「>」を符号化するには、また「>」に「111 1111」をXorすればいい。
  011 1110 Xor 111 1111 = 100 0001 → 「A」
「111 1111」の数値は任意に変える事が出来る。
これが暗号化のキーになるわけです。
Xorや二進法の面白さを体感できるプログラミングでした。

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2007年10月 3日 (水)

たけしのコマネチ大学数学科 第21回 - 等分

問題です。
Koma21_1

今回これが問題だったのですが、あまりにも簡単だったためこの問題が例題的な存在になってしまいました。
ちなみに答えは以下の通り。
答え


で、次に出された問題がこれです。
Koma21_2

これはちょっと悩んでしまいます。
1問目とは勝手が違うようですよ。

解説と答えです。
解説と答え
番組の模範解答もこれと全く同じでした。
でもこれって、私とすればあまり面白い問題じゃないです。
1問目の方が好きです。簡単だったから・・・とかじゃなくて、考え方が。


番組では以下のような図形の紹介もしていました。
問題とは違う「等分」ですが、こっちも面白いです。
Koma21_52

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2007年9月21日 (金)

たけしのコマネチ大学数学科 第62回 - 秋の数学祭り

今回の放送は3問です。
立体や空間の問題です。

1問目
Koma62_11
一瞬、1~3が有力に見えますけどね。
1問目の答え
1問目の解説


2問目
Koma62_21
投影図の回にやった種類の問題ですね。
2問目の答え
頭の中での完成は早く出来ましたが、粘土で作るのが大変そうですね。
時間かけて角々の完璧なものを作ってみたいです・・・。


3問目
Koma62_31
いきなり数学って感じですね。
東大生の工程
私も東大生と同じ方法で作図しました。
3問目の答え

私はとりあえず3問とも正解しましたが、1問目がギリギリでした。
私も、マスや東大生と同じで2が正解だと思ってました。
締め切り時間ギリギリになって、5が正解だと気が付きましたよ。
答えが解かったので、CM入りの時の東大生の「えぇぇぇ~~!!」の意味がよ~~~く理解できましたよ。

こういうのもたまには良いですね。
面白かったです。

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2007年9月20日 (木)

たけしのコマネチ大学数学科 第20回 - ラマヌジャン

「ラマヌジャン」 素晴らしい数学の天才の1人です。
インド人ですねぇ。
インドの数学の天才を紹介されるたびに、インドの脅威さが身に染みてきますよ。
日本人も頑張らねば!

問題です。
Koma20_1

10~50軒ってところに、問題のアヤフヤさを感じましたが、ちょっと計算してみたら解かりました。
件数が限定的だと問題は解けないんですね。

例題として、家が8件の時の場合を紹介していました。
Koma20_2
家が8件の場合は6件目が答えなんですね。
1~5を全部足すと 15
7+8は 15
よって答えは 6件目

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