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2008年4月12日 (土)

たけしのコマネチ大学数学科 第26回 - ナポレオン

久しぶりにコマネチ大学の問題トレースをしようかと思います。
最近、番組改編期の流れで放送が無いので、録画していた過去の放送を見ていて、またちょっと奮い立ちました。

第24回 「集合場所問題」
第25回 「和算」
この二つは・・・、問題があまり面白くない・・・っていうか好きではないので、問題だけ紹介します。
第24回 集合場所問題
第25回 「ある人の年齢を、3、5、7、で割った余りがそれぞれ、1、2、3、に成る時、その人の年齢はいくつでしょう」


それでは、今回の「ナポレオン」です。
ナポレオンは数学が得意な人だったらしいです。

たしかどこかで聞いた話によると、フランスという国は現在でも、国の要職に付く人の殆んどが理数系の人だとか。そしてそれはナポレオンの時代からの流れだとか。国の政は数字であり数学能力が基本だ、という考えが浸透しているようなのです。
日本の様に文系人の多い国政じゃないんですね。
・・そういえば、西洋では経済学は理数系の扱いなんですよね。ちなみに日本では文系の扱い。この辺にも意識の差が見られますね。


 【問題】
   「 コンパスだけを使って円を描き、その円周を4等分しなさい 」
      Koma26_01

これは単純そうで悩んでしまう問題ですね。
三角関数を巧みに使うってのはすぐに想像できるわけですが、・・・とある三角形の比が頭に無いと、説くのは難しいのかもしれません。 三角定規のあの形は基本ですが、あともう1つ必要なんです。
私はたまたま知っていたので奇跡的に解くことが出来ました。


では回答編です。
こちらの図でどうぞ

ちなみに放送では3チームとも不正解でした。
この問題は偶然のひらめきが無いと解けそうもありません。

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