一筆書きの都市伝説

キーワード「一筆書き　都市伝説」の検索により、このブログに来る人が多数います。
多分、たけしのコマネチ大学数学科 第27回 － 一筆書き　と、謎コラム　に反応したんでしょうね。
気になったので私も調べてみました。

都市伝説の語りで有名なハローバイバイの関さんが何か言ってたんですね。
テレビでしょうか。
「洋楽、ゲーム、競馬、フェイクサウンド趣味の雑記」
↑ここに書いてありました。

>数学教授が指定した図形を一筆書きしたら、5千万

ま、数学教授が出題したなら、都市伝説じゃなくて本当にあったことでしょうね。
「オイラーの法則」を使えば一筆書きの解なんて簡単に出ます。
その数学教授は、一筆書き不可能な図を用いて出題したのでしょう。

　　交差してる点の中で、道が奇数本ある点を数えて、
　　その数が０または２であるなら一筆書き可能、・・・って法則です。

検索してここにこられた方々、
これで満足していただけたでしょうか。

---　追記　（2007/5/6）　---

問題の図形が判りました。
　　　↓こんな感じです。↓

残念なお知らせですがこの図形は一筆書き不可能です。
奇数点が０箇所か２箇所じゃないと一筆書きはできません。
この図は奇数本の点が、４つもあります。
下の図の赤い丸で囲った部分がそうです。

真ん中の上は、７本。
真ん中の下は、５本。
左右は、それぞれ３本ずつ。
だめです。不可能です。

家の形１つなら、以下のように一筆書きできます。

奇数点が２箇所なので可能です。
この場合、奇数点から書き始め、もう一方の奇数点で終わるように書きます。