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2006年11月28日 (火)

たけしのコマネチ大学数学科 第6回 7回

えぇとですね、
全部の回について記事を書こうと思ってたんですが、興味の無い回はテキトウにやります。

第6回 「ヨセフスの問題」 です。

問題 「200枚のカードが1から順に並んでいます。一番上のカードを一番下にもっていき、次のカードを捨てるという作業を繰り返した時、最後に残るカードは何番か」
(最初、200枚のカードは上から順に1~200の番号が書いてあります)

以下、白で書きます。
回答は「 145(枚目) 」です。

ウルトラCな考え方はですね、
200を二進数で表現するんです。
200(十進法)=11001000(二進法)
で、11001000の0と1を逆にするんです。→110111
110111(二進法)=55(十進法)
で、200-55=145 
」これが答えららしいです。

コンピュータプログラミングを知ってる私としましては、
二進法」が関係してくる想像はしていましたが、
1,2,4,8,16,32,64・・・とか、数列しか浮かびませんでした。

第7回 「必勝法」 です。
問題 「石が『3個』と『5個』と『7個』の3山あります。交互に石を取っていき最後に取った方が勝ちというゲームです。石は1度にいくつ取ってもかまいませんが、2つ以上の山から同時に取ることは出来ません。このゲームの必勝法を考えてください」

二進法とニム和 」が関係してくるとは思いませんでした。
コンピュータプログラミングを知ってる私としましては、Xorは知っていました。
何度か使ったことがあります。
学生の頃、実験的に暗号ロジックを書いたときにXorはかなり研究しました。

でもね、「必勝法」の説明はめんどくさいです。ごめんなさい。興味ないし・・・。
ざっと説明します。
3,5,7の山を、1,1,1,2,2,4,4の山に分けるんです。
とにかく山にある石の数が1,2,4になるように取る。
もし同じ数の山が奇数個あったらそれを取る。

こんな感じですか。
なぜそうなるのかは、よく考えれば解るのかもしれませんが、興味無いがゆえによく考えて無いので解りません。

え~、以上です。



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