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2006年11月16日 (木)

たけしのコマネチ大学数学科 第5回 - ケプラー予想

番組冒頭の会話。
タカ「驚く事にですね、世の中には数学好きな人がかなりいるぞ、というのが徐々に判明してきました」
視聴率や視聴者の声で感じたことなのでしょう。

そうなんですね。
世の中そうでなくてはいけません。世の中の大半は数学が支えてると言っても過言ではないわけです。
車、家電、コンピュータ、医療、ファッションデザイン、経済、政治、全て数学が有ってこそ成り立っています。
「数学なんて将来役にたたないし~」とか言ってる人に限って、ケータイやメールに依存してたり・・・。
ま、興味が無い人は一生無いんだろうけど。
それは個々の能力や環境の違いで仕方の無いことだけど。
でも、小学校の先生が算数に興味を持たせないような授業を行なう事は、それは国賊レベルの大罪だと思うね。
小学校5~6年生くらいが大事だと思うよ。

ま、そんなことは置いといて、本題に行きましょう。
ケプラー予想とは、
砲弾を積むとき、どのように積んだらより多く砲弾が納まるか、
というものから始まった数学らしいです。

はい、そこで問題です。
「以下の図のように縦10cm 横502.5cmの枠の中に直径5cmの缶を最大何個入れることが出来るか答えなさい」
Koma05_1_1

まったく面白い問題ですよ~、これは。

コマ大生の実験です。
最初に並べた図。
Koma05_1_2

これでは普通だ、ということで並べ替えたのが以下の図です。
Koma05_1_3

明らかにこの時点では間違っているのですが、
なんと最終的にコマ大生は正解を導きました。

単純な問題ですが、奥は深いですね。
私も、こんな感じの疑問を持ったことがあります。
ビールをよくダンボールで買ってくるのですが、はたしてビールは効率よく箱の中に入っているのか。
一箱2ダース24本のビールが、まさしくコマ大の1回目の並べ方の如く入っているわけです。
しかし、1本そこから抜くと一番上だけコマ大2回目のように並ぶわけです。
「まてよ、24本の時はこれでいいが、もっと大きなダンボールの時は並べ方を変えた方が効率がいいな」と。
全く、今回の問題と同じような事を考えていたわけです。
ま、計算はしなかったけど。

しかしこれ、
計算してみると、本当にめんどくさいですねぇ。
これが回答への解説です→「koma05_2.jpg」
この図だけで解りますかね。
三平方の定理をちょっと使います。
白で書きます。回答は「 201本 」です。



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